Rolf Rappaz, der Namensgeber des Museums, wurde am 9. September 1914 in Basel geboren. Er durchlief eine Lehre als grafischer Entwerfer, besuchte die Kunstgewerbeschule Basel und absolvierte einen Studienaufenthalt an der Pariser Grande Chaumière. Der Plan, sich in Paris niederzulassen, wurde durch den Ausbruch des Zweiten Weltkriegs vereitelt. Stattdessen erweiterte er ab 1939 sein bereits 1933 gegründetes Atelier für Gebrauchsgrafik, das er über Jahrzehnte hinweg erfolgreich betreiben sollte. 1954 heiratete er die Grafikerin Gisèle Joly, zeitlebens seine engste Mitarbeiterin, die an allen seinen Projekten massgeblich beteiligt war. In den 1960er Jahren gab Rappaz den Beruf des Grafikers auf, um sich fortan der Kunst zu widmen. 1972 wurde sein künstlerisches Schaffen mit einer grossen, von Carlo Huber kuratierten Ausstellung in der Kunsthalle Bern gewürdigt. 1996 starb Rolf Rappaz. Im selben Jahr wurde die Gisèle und Rolf Rappaz-Stiftung errichtet, 2008 schliesslich öffnete im Haus des langjährigen Ateliers das RappazMuseum seine Pforten.